郴山郴水的数学密码

参赛作者：邝甜君（郴州市第十九中学）

站在苏仙岭的观景台俯瞰郴州城，云雾中的山峦和城市如同一组展开的三角函数图像，郴江蜿蜒其间，在大地上勾勒出流畅的曲线。十多年数学教学生涯让我养成了职业习惯，总能在自然景致中发现隐藏的数学规律。郴山郴水的灵秀之美，不仅藏在文人墨客的诗词歌赋里，更镌刻着精准的数学密码。

郴州“一山（苏仙岭）、一水（东江湖）”是孩子们再熟悉不过的场景，可它们常常被贴上“语文”“美术”专属的标签。为此，在开展“观察物体”这一内容教学时，我并未选择教材中的示例进行讲解，而是取出东江湖的宣传图片，引导学生以游客的角色来描述从不同位置观察到的雾漫小东江、鲤鱼堡、龙景瀑布等景点的形态变化，继而组织学生分组绘制不同视角下的湖岸轮廓图，将观察与绘图的过程转化为理解空间关系的钥匙。通过把东江湖的宣传图片和数学知识进行巧妙融合，学生不但掌握了正确观察物体的基本方法，还在观察、思考、交流的过程中，逐渐建立三维空间与二维视图之间的联系，在脑海中对物体进行不同方向的虚拟观察和形状还原，发展空间观念。当他们用稚嫩的手指指着自己绘制的作品说出“从我家到东江湖要走三千米”时，数学就不再是一组组冷冰冰的数字，而是成为了连接生活与情感的坚固纽带。

在完成“毫米、分米和千米”单元的教学任务后，我带领学生开展了“郴山登山路线规划”这一综合实践项目。我借助VR设备，先给学生介绍了苏仙岭的主要景观以及登山路径，让学生“现场”体验登山流程，同时记录下不同路段的坡度状况、距离长度和耗费时长。之后，组织学生以小组形式开展活动，让他们运用已掌握的长度单位换算、时间计算等知识，标注出从山脚到各个标志性地点的大概距离，再依据景点所处位置（如桃花居、白鹿洞、苏仙观），规划出一条科学的登山路线。这一过程中，学生需要运用单位换算、加减法等数学知识核算不同路线经过的总距离，通过对比不同路线的距离远近，挑选出他们觉得最适宜的登山路线。完成路线规划后，孩子们用精准的数学语言阐述路线的走向、距离，以及选择该路线的缘由，既加深了对“长度”知识的理解与运用，又在规划路线过程中，对家乡的苏仙岭有了更透彻的认识，真切感受到家乡山水的别样魅力，推动数学学习从课堂“走向”家乡实际。

在完成“曹冲称象”单元教学之后，我给学生呈现了“湘南木雕”这一传统工艺的璀璨明珠，引导他们思考：怎样运用数学手段测量一件形状复杂的木雕作品重量？学生按照曹冲称象所展现的智慧，给出“等量代换”的想法：先测出木雕排开水所占的体积，接着依据水的密度来推算其重量。学生通过以小组合作的形式借助反复的实验操作，最终顺利估算出木雕的质量。此过程既锻炼了学生的数学思维与科学探究能力，又让他们在实践当中感受到传统工艺蕴含的科学智慧，进而激发了他们对家乡非物质文化遗产的敬重与热爱之情，促使文化传承和数学学习达成深度融合。随后，我鼓励学生结合美术课上学到的构图知识，在纸上运用线条与几何图形描绘出雕刻的轮廓，再依据木雕的纹样特点开展创意设计，让数学的精准性和美术的审美性完美结合。多学科视角相互交织碰撞，既拓宽了学生的思维范围，又让家乡情怀在理性认知与感性体验的交融过程中慢慢滋生，完成了知识学习与情感认同的同步提升。

作为一名数学教育工作者，我始终相信自然是最好的课堂。郴山郴水所蕴含的数学密码，不仅展现了自然之美的科学内核，更为数学教学提供了鲜活的素材。这种实践式的教学体验，让孩子们真正理解了数学源于自然、用于自然的深刻内涵。